Los tres tipos principales de transformaciones son:
 | Después de hacer estas transformaciones (girar, voltear o deslizar), la forma tiene el mismo tamaño, área, ángulos y longitudes. |
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 | Si una forma se puede convertir en otra usando giros, volteos y deslices, las dos formas se llaman congruentes. |
Cambiar tamaño
La otra transformación importante es la
homotecia (también llamada
dilatación, contracción, compresión, alargamiento o
expansión). La forma se hace más grande o más pequeña:
Si tienes que hacer una homotecia para hacer que una forma se convierta en otra, no son congruentes pero se dice que son
similares.
Congruentes o similares
Entonces, si una forma se convierte en otra usando estas transformaciones, las dos formas pueden ser congruentes o quizás sólo similares
Si... | | entonces son... |
... sólo giras, reflejas y/o trasladas |  |
congruentes
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... necesitas hacer una homotecia |  |
similares
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