martes, 20 de agosto de 2013

Reflexiones Geométricas


Hay reflexiones en todas partes... en espejos, cristales, y en este lago. 
... ¿ves lo que pasa?
Reflexión en lagoReflexión ilustrada
 
¡Los puntos están a la misma distancia de la línea central!
... y ...
La reflexión tiene el mismo tamaño que la imagen original
 
La línea central se llama línea de reflexión ...
 
... y no importa en qué dirección vaya el reflejo, la imagen reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la otra dirección:
Reflexión izquierda-derechaReflexión 75 grados
 

Una reflexión es un volteo con respecto a una línea



¿Cómo lo puedo hacer yo solo?

 Hazlo paso a paso. A cada esquina de la figura:
    
 1. Mide desde el punto de la línea de reflexión (con una línea que llegue en ángulo recto)2. Mide la misma distancia en el otro lado y marca un punto allí.3. ¡Conecta todos los puntos nuevos!
 Paso 1Paso 2Reflexión final

Nombres

 
Lo normal es nombrar cada esquina con una letra, y usar una pequeña raya (llamadaprima) para marcar las esquinas reflejadas.
Aquí, el original es ABC y la imagen reflejada es A'B'C'
Imagen reflejada prima

Algunos trucos

Reflexión eje X

Eje X

Si la línea de reflexión es el eje X, sólo cambia (x,y) por (x,-y)

Eje Y

Si la línea de reflexión es el eje Y, cambia (x,y) por (-x,y)
Reflexión eje Y

Doblando papel

Si esto te falla, ¡sólo tienes que doblar la hoja de papel por la línea de reflexión y mirar a través del papel!



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